Deze grafiek is belangrijk als vergelijkingsmateriaal, omdat dit puur beschrijvend is. We verwachten dat de jaren met een hoge relatieve sterfte samenvallen met de jaren met grote oversterfte. Deze cijfers ondersteunen de gedachte dat er in 2023 weer sprake is van ondersterfte, in tegenstelling tot wat het CBS stelt.

4      Vergelijking van de twee modellen

In zijn algemeenheid doet mijn model de betere voorspelling: het verschil tussen de voorspelling en de werkelijkheid is voor de meeste jaren kleiner.

Het meest opvallende verschil zit in de voorspelling voor de jaren 2021 – 2022. De reden daarvoor is niet moeilijk te vinden: het CBS schuift de sterftecijfers van 2020 en 2021 terzijde, en het baseert zijn voorspelling voor die jaren enkel op data van voor de corona-uitbraak.
In mijn model worden die sterftecijfers op de normale manier gebruikt. Als ik (net als het CBS) deze cijfers buiten beschouwing zou laten kwam ik ook tot een veel hogere oversterfte in 2021 en 2022. Daarover later meer.

Het buiten beschouwing laten van data is een draconische ingreep, die enkel in bijzondere omstandigheden gedaan kan worden. De reden om tot deze ingreep over te gaan is de verwachting dat het wel gebruiken van deze data tot een slechtere voorspelling leidt dan wanneer deze data niet worden gebruikt. [5]

De meest voorkomende reden om data terzijde te schuiven is dat er duidelijk iets mis is gegaan bij de meting. Als je bijvoorbeeld de gemiddelde tijd meet om een marathon te lopen, en voor één van de deelnemers komt eruit dat hij het hele parcours in 15 minuten heeft afgelegd, dan weet je zeker dat er ergens iets is misgegaan. Bij het beschrijven van die gemiddelde tijd doe je er dan goed aan om deze foute meting weg te gooien. Echter: bij de sterftecijfers van het CBS is er geen reden om te denken dat er iets mis gegaan is bij de meting. De waarden voor de grootte van de populatie en de gemeten sterfte worden niet betwist en zijn ook niet verdacht. Dit kan de reden dus niet zijn.

De andere reden om data terzijde te schuiven is: de extreme gebeurtenis. Stel dat er een ramp gebeurt waarbij 10 % van de Nederlandse bevolking overlijdt. Dan hebben alle eerdere voorspellingen met betrekking tot sterfte voor dat jaar geen zin meer – die zitten er heel ver naast. Het zou nu raar zijn om de sterftecijfers van het jaar met de ramp te gebruiken om voorspellingen mee te doen voor de navolgende jaren: een dergelijke gebeurtenis zal zich in de nabije toekomst naar alle waarschijnlijkheid niet herhalen. De voorspellingen worden dus slechter als men die sterftecijfers van het rampjaar bij de prognoses voor de navolgende jaren betrekt.
Maar: iets dergelijks is in het geval van COVID ook niet aan de hand. De oversterfte gaat in het ergste jaar volgens het CBS (2021) om 16.085 extra doden. Dat gaat om 0,092 % van de bevolking. Dat zit dus niet in de orde van grootte van een echt grote ramp zoals in het gegeven voorbeeld. Er is wat dat betreft dus niet genoeg reden om over te gaan tot het weggooien van de gemeten sterftecijfers. Sterker nog: de voorspellingen worden juist beter als de sterftecijfers van 2020 worden gebruikt om een voorspelling over 2021 te doen. Dit komt onder andere omdat de epidemie langer duurde dan 1 jaar. Maar ook de voorspellingen voor 2022 (en ook voor 2023) wordt aanzienlijk beter als de sterftecijfers op de gewone manier worden gebruikt en niet worden genegeerd. Als het doel is om een zo goed mogelijke voorspelling te doen, dan kunnen we deze cijfers dus beter behouden.

De ingreep om deze data uit de dataset te weren lijkt vooral een ad hoc ingreep. De ingreep wordt nergens gemotiveerd, er wordt eenvoudigweg gesteld:

Vanwege de hogere sterfte door COVID-19 in 2020 en in 2021 worden de sterftecijfers van 2020 en 2021 niet gebruikt in het model om de langetermijntrend te bepalen.

Het is niet gebruikelijk om data niet te gebruiken enkel omdat de waarden hoger zijn dan verwacht. Bovendien is nergens aangegeven wat de grenswaarde zou moeten zijn om hiertoe over te gaan. Dat maakt het een ad hoc ingreep.

Het lijkt erop dat het CBS vreesde dat haar model zonder deze ingreep onacceptabele of onrealistische uitkomsten zou geven. Ten onrechte. Een cohort-model corrigeert in zekere zin zichzelf. Als er een onverwacht hoog aantal 60-jarigen sterft, leidt dit in het volgende jaar tot een verhoogde sterftekans voor 60-jarigen. Maar jaar-cohorten worden nooit 'los' getroffen: als er veel 60-jarigen sterven, sterven er waarschijnlijk ook behoorlijk wat 59-jarigen. Dat leidt ertoe dat het volgende jaar begint met een kleiner aantal 60-jarigen. Aangezien de verwachte sterfte bestaat uit het product van die twee - de sterftekans x grootte van het cohort - wordt in absolute aantallen het effect van de vergrote sterftekans beperkt. De kans is groter maar het cohort is kleiner. Het gaat pas mis als je de sterftekans niet laat toenemen, maar wel verder rekent met een gekrompen cohort. In dat geval krijg je een te lage verwachting van de sterfte.

5     Tussenconclusie

Door de sterftecijfers van 2020 en 2021 (ook) niet te gebruiken bij het doen van voorspellingen op de korte termijn heeft het CBS zichzelf geen dienst bewezen. De voorspellingen zijn er aanzienlijk slechter door geworden. Als over/onder-sterfte wordt gedefinieerd als het verschil tussen de voorspelling en de werkelijkheid leidt dit ertoe dat het CBS een enorme oversterfte ziet, waar ze die niet zou zien als ze stug had doorgerekend met de getallen die ze had, ook nu die getallen wat hoger uitvallen dan gewoonlijk. Strikt genomen heeft het CBS ook geen voorspelling gedaan: ze heeft uitspraken gedaan over een fictieve werkelijkheid zonder corona.

Omdat de rekenwijze van het CBS niet exact te kopiëren is, kan ik enkel schatten waar de oversterfte zou zijn uitgekomen zonder deze ingreep. Dat zal voor de jaren 2020 t/m 2022 ergens liggen tussen de 30.000 en 37.000. Dat is nog altijd aanzienlijk en het is ook duidelijk meer dan de 16.000 die we (in retrospect) normaal zouden hebben gevonden. Maar het is ook aanzienlijk minder dan de 45.000 oversterfte die het CBS nu signaleert.

Volgen we het alternatieve model, zonder verdere ingreep, dan is er slechts een geringe onverklaarde oversterfte. De oversterfte over 2020 - 2022 bedraagt daar in totaal 21.000. Als we uitgaan van 16.000 sterfte aan de corona epidemie, dan blijft er nog 5.000 onverklaard over, maar dat zou nog kunnen vallen binnen de normale marges van onzekerheid.

 

6      Oversterfte

Er is ook een andere manier om naar oversterfte te kijken. We zouden verwachten dat de sterftecijfers na afloop van de epidemie zouden terugkeren op het niveau van 'het normale traject'. Het normale traject is dan de ontwikkeling dat de sterftekansen jaar op jaar voor de meeste leeftijdsgroepen afnemen. We verwachten dat de overlevingskansen tijdens de epidemie (voor bepaalde groepen) tijdelijk slechter worden, maar we verwachten ook dat de structurele verbetering die we al eerder hadden gesignaleerd zich gewoon doorzet, ook al is dat niet direct meer te zien door de epidemie. Een hogere sterfte in vergelijking met die verwachting is dan ook een soort 'oversterfte'. Bij het CBS en elders wordt dit benoemd als 'de oversterfte als er geen corona was geweest'. Dit is een beetje vreemd gesteld, want dat dit is geen kenbaar of meetbaar gegeven: die epidemie was er nou eenmaal, en hoe de werkelijkheid er zonder die epidemie had uitgezien zullen we nooit weten. Er was in de coronajaren bijvoorbeeld geen griepepidemie, en misschien was die er zonder corona weer wel geweest. Waarschijnlijk bedoelt het CBS gewoon: de mate waarin de gemeten sterfte afwijkt van de sterfte die verwacht mocht worden op grond van de jaren voorafgaand aan corona.

Voorzichtigheid is echter wel geboden als men bestaande ontwikkelingen probeert door te trekken naar de toekomst. Ten eerste is het niet zeker dat trends zich voortzetten. De afgelopen decennia nam de levensverwachting toe, maar dat kan niet eindeloos doorgaan en we hebben bijna het punt bereikt waar de jaarlijkse verbetering voor verschillende leeftijdscohorten nihil is, en wellicht slaat dat op enig moment zelfs om. Dat heeft grote gevolgen voor de sterfte die we verwachten. [6] Ten tweede wordt de onzekerheid groter naarmate de data waarop we onze trend bepalen verder achter ons liggen. Niemand zou voorspellingen willen doen enkel op grond van gegevens over de sterfte tussen 1970 en 1980. In het model dat ik gebruik worden steeds de 10 voorafgaande jaren gebruikt: 2015 wordt 'voorspeld' op grond van de jaren 2005 t/m 2014. Van dat patroon wordt afgeweken als we de tendens over de jaren 2010 t/m 2019 niet alleen inzetten voor 2020, maar ook voor 2021, 2022 en 2023. De onzekerheid wordt met het jaar groter. De 10 jaren van de referentieperiode gaan steeds verder in het verleden liggen, een verleden met structureel hogere sterftecijfers, maar ook met een sterkere tendens naar een verbetering van de levensverwachting.

Om bovenstaande redenen zou ik de oversterftecijfers die ik bereken interpreteren als de maximum oversterfte - de werkelijkheid ligt waarschijnlijk ergens tussen mijn twee varianten in.

Dit alles gezegd zijnde, leidt mijn model - bij extrapolatie op grond van de jaren 2010 - 2019 - tot de volgende conclusies omtrent oversterfte: